1. (2021九上·伊通期末) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，以BD为直径的⊙O过点A，连接AD，∠CAD＝∠C．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 若AC＝4，则⊙O的半径长为　    ．