（问题原型）如图①，在⊙O中，弦所对的圆心角，点A在优弧上运动（点A不与点B、C重合），连结、．

1. (2021九上·宽城期末) （问题原型）如图①，在⊙O中，弦 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ ，点A在优弧 $\text{[math]}$ 上运动（点A不与点B、C重合），连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在点A运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？请通过计算说明理由．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的最大值．
5. （3）（问题拓展）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为．