已知，如图，在△ABC中，∠C＝ 90°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E．

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1. (2021八上·门头沟期末) 已知，如图，在△ABC中，∠C＝ 90°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E．
1. （1）求证：AE＝DE；
3. （2）如果AC＝3， $\text{[math]}$ ，求AE的长．

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