1. (2021八上·平谷期末) 已知：如图△ABC

求作：点P，使得点P在AC上，且PC＝PB．

作法：

①分别以B，C为圆心，大于BC的同样长为半径作弧，两弧分别交于M，N；

②作直线 MN，与AC交于P点，与BC交于H．

1. （1） 利用直尺和圆规依做法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：∵BM＝CM，BN＝CN，

   ∴M、N在线段BC的垂直平分线上．（                        ▲                        ）（填推理的依据）

   即MN是AB的垂直平分线．

   ∴点P在直线MN上．

   ∴PC＝PB．（                              ▲                  ）（填推理的依据）