①以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D;
②分别以C、D为圆心,以大于的同样长为半径作弧,两弧交于点P;
③作射线OP.
如图,点M在射线OP上,过M作MH⊥OB于H,若MH=2,则OM=.
求作:点P,使得点P在AC上,且PC=PB.
作法:
①分别以B,C为圆心,大于BC的同样长为半径作弧,两弧分别交于M,N;
②作直线 MN,与AC交于P点,与BC交于H.
证明:∵BM=CM,BN=CN,
∴M、N在线段BC的垂直平分线上.( ▲ )(填推理的依据)
即MN是AB的垂直平分线.
∴点P在直线MN上.
∴PC=PB.( ▲ )(填推理的依据)
化简:
已知:在△ABC中,AD 平分∠CAB,交BC 边于点 D,且CD=BD,
求证:AB=AC.
以下是甲、乙两位同学的作法.
甲:根据角平分线和中线的性质分别能得出一组角等和一组边等,再加一组公共边,可证△ACD≌△ABD,所以这个三角形为等腰三角形;
乙:延长AD到E,使DE=AD,连接BE,可证△ACD≌△EBD,依据已知条件可推出AB=AC,所以这个三角形为等腰三角形
①根据题意在图2中补全图形;
②用等式表示线段、、的数量关系,并证明.
(a,b分别为非零整数),且方程的两个跟分别为 .
我们称这样的方程为“十字方程”.
例如: 可化为 ∴
再如: 可化为 ∴
应用上面的结论解答下列问题: