1. (2021九上·姑苏月考) 如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别切⊙O于点A、B，CD交AM，BN于点D、C，DO平分∠ADC.

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R.