江苏省苏州市姑苏区振华中学校2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：72 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九上·拱墅月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 同心圆的周长相等 B . 面积相等的圆是等圆 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 平分弧的弦一定经过圆心

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2. (2024九上·昭通期末) 如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（）.

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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3. (2022九上·苏州月考) 如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠OCD的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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4. (2021九上·姑苏月考) 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（）

A . 45° B . 38° C . 36° D . 30°

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5. (2021九上·虎门期末) P为⊙O内一点， $\text{[math]}$ ，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2021九上·姑苏月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D＝120°，则∠CAB的度数为（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. (2024·化州模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ， ∠E＝70°，则∠ABC的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 35° D . 50°

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8. (2021九上·姑苏月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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9. (2021九上·姑苏月考) 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x＋1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心， $\text{[math]}$ AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E、F，则四边形PEDF面积的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·澄城期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= $\text{[math]}$ ；④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. (2021九上·姑苏月考) 一个扇形的半径为4，圆心角为135°，则此扇形的弧长为 .

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12. (2021九上·姑苏月考) 已知圆锥的母线长为13cm，底面圆的半径为5cm，则圆锥的表面积为 .

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13. (2021九上·姑苏月考) 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积和圆的面积相等，那么这个扇形的圆心角是.

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14. (2021九上·姑苏月考) 如图，AB、CD为一个正多边形的两条边，O为该正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则该正多边形的边数为 .

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15. (2022九上·阳信期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC＝142°，则∠CDM＝.

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16. (2021九上·拱墅期中) 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，连结BO并延长，交⊙O于D，则∠ACD＝度.

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17. (2021九上·姑苏月考) 如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝15，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝16，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为．

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18. (2021九上·姑苏月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是.

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三、解答题

19. (2021九上·姑苏月考) 如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=25°，求∠BAD的度数．

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20. (2021九上·姑苏月考) 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C.
1. （1）标出该圆弧所在圆的圆心D的位置；
2. （2） ⊙D的半径为（结果保留根号）；
3. （3）连接AD、CD，用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆半径是.
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21. (2021九上·姑苏月考) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB、DC的延长线交于点E，若BE＝3，CE＝3 $\text{[math]}$ .
1. （1）求⊙O的半径；
2. （2）求图中阴影部分的面积.
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22. (2021九上·姑苏月考) 如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别切⊙O于点A、B，CD交AM，BN于点D、C，DO平分∠ADC.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R.
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23. (2021九上·姑苏月考) 好山好水好江山，石拱桥在江山处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。
1. （1）请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径。
2. （2）小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由。
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24. (2021九上·姑苏月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AE 平分 $\text{[math]}$ 交BC于点E，点D在AB上， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，交AC于点F.
1. （1）求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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25. (2021九上·姑苏月考) △ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边上的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面上滑动.如图2，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动.
1. （1）当t＝0时，求点C的坐标；
2. （2）当t＝4时，求OD的长及∠BAO的大小；
3. （3）求从t＝0到t＝4这一时段点D运动路线的长；
4. （4）当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值.
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