在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单：已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考：这样的点A唯一吗？点A的位置有什么特征？你有什么感悟？ “追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦

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1. (2021九上·扬州月考) 在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单：已知线段 $\text{[math]}$ ，使用作图工具作 $\text{[math]}$ ，尝试操作后思考：这样的点A唯一吗？点A的位置有什么特征？你有什么感悟？
“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），….小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）.
1. （1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决.
  ①该弧所在圆的半径长为；
  
  ② $\text{[math]}$ 面积的最大值为；
3. （2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形外部，我们记为 $\text{[math]}$ ，请你利用图1证明 $\text{[math]}$ .
5. （3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在直线CD的左侧，且 $\text{[math]}$ ，则线段PB长的最小值为.

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