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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.5 圆周角

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角同...

更新时间：2022-07-23 浏览次数：81 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·番禺期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝110°，则∠A的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 70° D . 30°

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2. (2021九上·槐荫期末) 如图，点A、B、C在⊙O上，∠CAB＝70°，则∠BOC等于（）

A . 100° B . 110° C . 130° D . 140°

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3. (2021九上·合肥期末) 以 $\text{[math]}$ 为中心点的量角器与直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边 $\text{[math]}$ 重合．点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 所对应的读数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·海曙期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·茅箭模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中的半径为1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·南充期末) 如图，AB，CD是⊙O的弦，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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7. (2021九上·蓬江期末) 如图，△ABC的外接圆半径为8，∠ACB＝60°，则AB的长为（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 D . 4

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8. (2021九上·无棣期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 36° B . 34° C . 56° D . 78°

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9. (2021九上·准格尔旗期末) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·南昌期末) 如图，AD为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·长沙期末) 如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为 $\text{[math]}$ ，则∠BAC＝度.

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12. (2022九下·长沙开学考) 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是.

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13. (2023·富锦模拟) 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为．

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14. (2023九上·钦州期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， BC交 $\text{[math]}$ 于点D，AC交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. (2021九上·杭州期中) 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠CAB＝24°，则∠ADC的度数为．

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16. (2021九上·南昌期末) 如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是

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三、解答题

17. (2020九上·惠城期末) 如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2．求半径OB的长．

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18. (2021九上·虎林期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．

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19. (2021九上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的四个点， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论.

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20. (2021九上·余杭期中) 如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F.
求证： $\text{[math]}$ .

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四、综合题

21. (2021九上·邗江期末) 如图1， $\text{[math]}$ ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，过点C任作一条直线CD，将线段BC沿直线CD翻折得线段CE，直线AE交直线CD于点F.直线BE交直线CD于G点.
1. （1）小智同学通过思考推得当点E在AB上方时，∠AEB的角度是不变的，请按小智的思路帮助小智完成以下推理过程：
  ∵AC＝BC＝EC，
  
  ∴A、B、E三点在以C为圆心以AC为半径的圆上，
  
  ∴∠AEB＝ ∠ACB，（填写数量关系）
  
  ∴∠AEB＝ °.
2. （2）如图2，连接BF，求证A、B、F、C四点共圆；
3. （3）线段AE最大值为，若取BC的中点M，则线段MF的最小值为 .
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22. (2021九上·潮安期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按要求完成下列问题：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法）；
2. （2）在（1）的条件下，若CD平分 $\text{[math]}$ ， CD交 $\text{[math]}$ 于点D，连接AD，BD．求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2022九上·诸暨期末) 如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD， $\text{[math]}$ .连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，求BD的长.
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24. (2021九上·扬州月考) 在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单：已知线段 $\text{[math]}$ ，使用作图工具作 $\text{[math]}$ ，尝试操作后思考：这样的点A唯一吗？点A的位置有什么特征？你有什么感悟？
“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），….小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）.
1. （1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决.
  ①该弧所在圆的半径长为；
  
  ② $\text{[math]}$ 面积的最大值为；
2. （2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形外部，我们记为 $\text{[math]}$ ，请你利用图1证明 $\text{[math]}$ .
3. （3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在直线CD的左侧，且 $\text{[math]}$ ，则线段PB长的最小值为.
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