如图，为的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，过点作∥ ，交的延长线于点，连接， .

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1. (2021九上·越城月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时，
  ①求图中阴影部分的面积；
  
  ②以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，直径 $\text{[math]}$ 的垂直平分线为 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段 $\text{[math]}$ 上求一点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 把阴影部分的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分.

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