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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·温州月考)
定义:如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值叫做这条边所对角的准对(记作qad).如图1,在△ABC中,AH⊥BC于点H,则qad∠BAC=
.当qad∠BAC=
时,则称∠BAC为这个三角形的“金角”.已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,△ACE的“金角”∠EAC所对的边CE在BC边上,将△ACE绕点C按顺时针方向旋转α(0°<α<90°)得到△A'CE',A'C交AD边于点F.
(1) 如图2,当α=45°时,求证:∠ACF是“金角”.
(2) 如图3,当点E'落在AD边上时,求qad∠AFC的值.
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