1. (2021九上·温州月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，连结AC，BD交于点E，弦CF⊥BD于点G，连结AG，且满足∠1＝∠2.

1. （1） 求证：四边形AGCD为平行四边形.
3. （2） 设tanF＝x，tan∠3＝y，

   ①求y关于x的函数表达式.

   ②已知⊙O的直径为2 ， y＝ ， 点H是边CF上一动点，若AF恰好与△DHE的某一边平行时，求CH的长.

   ③连结OG，若OG平分∠DGF，则x的值为  ▲   .