如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点，与轴交于，两点（点在点的右侧），且点的坐标为，连接，过点作交轴于点， .

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1. (2021·重庆市模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为第二象限内抛物线上一点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，将原抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移得到新抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，平移后点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为新抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上一点，在新抛物线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程.

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