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高中数学
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单选题
1.
(2021高二上·朝阳期末)
北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是
, 所以正四面体在每个顶点的曲率为
, 故其总曲率为
.给出下列三个结论:
①正方体在每个顶点的曲率均为
;②任意四棱锥的总曲率均为
;③若某类多面体的顶点数
, 棱数
, 面数
满足
, 则该类多面体的总曲率是常数.
其中,所有正确结论的序号是( )
A .
①②
B .
①③
C .
②③
D .
①②③
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北京市朝阳区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷