古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆.人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线，给出下列四个结论：①曲线的方程为；②曲线上存在点

1. (2021高二上·朝阳期末) 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆.人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：
①曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ；②曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为6；③曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离大于到直线 $\text{[math]}$ 的距离；④曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离之和为8.
其中所有正确结论的序号是.

微信扫码预览、分享更方便