如图，直四棱柱中，底面是边长为的正方形，点在棱上.

1. (2021高二上·朝阳期末) 如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并给出证明.
  条件①： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；条件②： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；条件③： $\text{[math]}$ .
5. （3）在（2）的条件下，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.