已知项数为的数列是各项均为非负实数的递增数列.若对任意的，（），与至少有一个是数列中的项，则称数列具有性质.

1. (2021高二上·朝阳期末) 已知项数为 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ 是各项均为非负实数的递增数列.若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 至少有一个是数列 $\text{[math]}$ 中的项，则称数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断数列0，1，4，6是否具有性质 $\text{[math]}$ ，并说明理由；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是等差数列，求项数 $\text{[math]}$ 的所有可能取值.

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1. (2021高二上·朝阳期末) 已知项数为的数列是各项均为非负实数的递增数列.若对任意的 ， （），与至少有一个是数列中的项，则称数列具有性质.