设为两定点，，曲线是到点的距离与到点的距离之比为定值的点组成的集合.

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1. (2021高二上·西城期末) 设 $\text{[math]}$ 为两定点， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是到点 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点组成的集合.
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的中点是否在曲线 $\text{[math]}$ 上；
3. （2）建立适当的平面直角坐标系，求曲线 $\text{[math]}$ 的方程，并讨论曲线 $\text{[math]}$ 的形状.

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北京市西城区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷