在平面上给定相异两点A，B，点P满足，则当且时，P点的轨迹是一个圆，我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知椭圆的离心率， A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点P满足，若的面积的最大值为3，则面积的最小值为.

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1. (2021高二上·白云期末) 在平面上给定相异两点A，B，点P满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，P点的轨迹是一个圆，我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点P满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为3，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为.

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