如图，正三棱柱中，D是的中点，.

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1. (2021高二上·白云期末) 如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）试判断 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论.

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