已知椭圆（）离心率等于，且椭圆C经过点.

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1. (2021高二上·长沙期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）离心率等于 $\text{[math]}$ ，且椭圆C经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过点P作倾斜角分别为 $\text{[math]}$ 的两条直线PA，PB，设PA，PB与椭圆C异于点P的交点分别为A，B，若 $\text{[math]}$ ，试问直线AB的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.

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湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期数学期末调研考试试卷