已知点，，动点满足直线AR与BR的斜率之积为.记R的轨迹为曲线C.

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1. (2021高二上·大连期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线AR与BR的斜率之积为 $\text{[math]}$ .记R的轨迹为曲线C.
1. （1）求曲线C的方程；
3. （2）设经过点 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C于M，N两点，设直线BM，BN的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AM与直线BN交于点G.
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②求证点G在定直线上.

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辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷