如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，E为棱PD的中点．

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1. (2021高二上·大同期末) 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，E为棱PD的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面PCD；
3. （2）求平面AEC与平面PAC的夹角余弦值．

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