已知椭圆的右焦点，右顶点为，点是椭圆上异于点的任意一点，的面积的最大值为.

1. (2021高二上·怀仁期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上异于点 $\text{[math]}$ 的任意一点， $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；
3. （2）设经过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆在 $\text{[math]}$ 轴上方的交点为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 同时与 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 相切，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程.