如图，正方体中，交于点，棱长为2.

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1. (2021高二上·云南期末) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，棱长为2.
1. （1）求正方体的体积；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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