已知数列的前项和，且．

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1. (2021高二上·海南期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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