已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线，求.

1. (2021高二上·和平期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ .斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 共线，求 $\text{[math]}$ .

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