刍甍（chú méng）是中国古代数学书中提到的一种几何体，《九章算术》中对其有记载：“下有袤有广，而上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．”，如图，在刍甍中，四边形是正方形，平面和

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1. (2022高三上·朝阳期末) 刍甍（chú méng）是中国古代数学书中提到的一种几何体，《九章算术》中对其有记载：“下有袤有广，而上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．”，如图，在刍甍 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 交于EF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使几何体 $\text{[math]}$ 存在且唯一，并求平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．
  条件①： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  条件②：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  条件③：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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