甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制(先赢3局的学校获胜，比赛结束)，约定比赛规则如下：先进行男生排球比赛，共比赛两局，后进行女生排球比赛，直到分出胜负．按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的

1. (2022高三上·潮州期末) 甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制(先赢3局的学校获胜，比赛结束)，约定比赛规则如下：先进行男生排球比赛，共比赛两局，后进行女生排球比赛，直到分出胜负．按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙校获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，每局比赛结果相互独立．
1. （1）求甲校以3：1获胜的概率；
3. （2）记比赛结束时女生比赛的局数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及期望．

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