在中，，且，，若将沿AC边上的中线BD折起，使得平面平面BCD．点E在由此得到的四面体ABCD的棱AC上运动，则下列结论正确的为（）

1. (2022高三上·罗湖期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 沿AC边上的中线BD折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面BCD．点E在由此得到的四面体ABCD的棱AC上运动，则下列结论正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . 四面体ABCD的体积为 $\text{[math]}$ C . 存在点E使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ D . 四面体ABCD的外接球表面积为 $\text{[math]}$

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1. (2022高三上·罗湖期末) 在中， ， 且 ， ， 若将沿AC边上的中线BD折起，使得平面平面BCD．点E在由此得到的四面体ABCD的棱AC上运动，则下列结论正确的为（ ）