已知数列满足，，且（）．

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1. (2022高三上·罗湖期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．

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广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期数学期末考试试卷