在平面直角坐标系中，点在椭圆上，过点的直线l与C交于M，N两点（异于点A），记直线AM，AN的斜率分别为，，当时，．

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1. (2022高三上·罗湖期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与C交于M，N两点（异于点A），记直线AM，AN的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求C的方程；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 为定值．

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广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期数学期末考试试卷