如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，为等边三角形，且面底面ABCD．

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1. (2021高三上·烟台期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且面 $\text{[math]}$ 底面ABCD．
1. （1）若M为BC中点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求面PAD与面PBC所成二面角的余弦值．

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