1. (2017高一下·盐城期末) 如图，OA、OB是两条公路（近似看成两条直线）， ，在∠AOB内有一纪念塔P（大小忽略不计），已知P到直线OA、OB的距离分别为PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．现经过纪念塔P修建一条直线型小路，与两条公路OA、OB分别交于点M、N．

1. （1） 求纪念塔P到两条公路交点O处的距离；
3. （2） 若纪念塔P为小路MN的中点，求小路MN的长．