在平面直角坐标系中，点M在x轴上，以点M为圆心的圆与x轴交于，两点，对于点Р和，给出如下定义：若抛物线经过A，B两点且顶点为P，则称点Р为的“图象关联点”．

1. (2021九上·大兴期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点M在x轴上，以点M为圆心的圆与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，对于点Р和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点且顶点为P，则称点Р为 $\text{[math]}$ 的“图象关联点”．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点E，F，G，H中， $\text{[math]}$ 的”图象关联点”是；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 的“图象关联点”P在第一象限，若 $\text{[math]}$ ，判断OP与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的“图象关联点”Р在 $\text{[math]}$ 外且在四边形ABCD内时，直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 中a的取值范围．