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北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间:2022-02-18 浏览次数:69 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021九上·大兴期末) 在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点
    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 求二次函数图象的对称轴.
  • 19. (2021九上·大兴期末) 同时掷两枚质地均匀的骰子,两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,下表列举出了所有可能出现的结果.

    第2枚

    第1枚

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    (1,1)

    (2,1)

    (3,1)

    (4,1)

    (5,1)

    (6,1)

    2

    (1,2)

    (2,2)

    (3,2)

    (4,2)

    (5,2)

    (6,2)

    3

    (1,3)

    (2,3)

    (3,3)

    (4,3)

    (5,3)

    (6,3)

    4

    (1,4)

    (2,4)

    (3,4)

    (4,4)

    (5,4)

    (6,4)

    5

    (1,5)

    (2,5)

    (3,5)

    (4,5)

    (5,5)

    (6,5)

    6

    (1,6)

    (2,6)

    (3,6)

    (4,6)

    (5,6)

    (6,6)

    1. (1) 由上表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,并且它们出现的可能性(填“相等”或者“不相等”);
    2. (2) 计算下列事件的概率:

      ①两枚骰子的点数相同;

      ②至少有一枚骰子的点数为3.

  • 20. (2021九上·大兴期末) 下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程.

    已知:如图,钝角

    求作:射线OC,使

    作法:如图,

    ①在射线OA上任取一点D;

    ②以点О为圆心,OD长为半径作弧,交OB于点E;

    ③分别以点D,E为圆心,大于长为半径作弧,在内,两弧相交于点C;

    ④作射线OC.

    则OC为所求作的射线.

    完成下面的证明.

    证明:连接CD,CE

    由作图步骤②可知      ▲ 

    由作图步骤③可知            ▲                  

    (      )(填推理的依据).

  • 21. (2023九上·合肥期中) 如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB 于点E.

    1. (1) 求证:∠BCO=∠D;
    2. (2) 若CD=4 ,OE=1,求⊙O的半径.
  • 22. (2021九上·大兴期末) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求a的取值范围;
    2. (2) 若a为正整数,求方程的根.
  • 23. (2021九上·大兴期末) 某商店销售一种进价为20元/双的手套,经调查发现,该种手套每天的销售量w(双)与销售单价x(元)满足w=﹣2x+80(20≤x≤40),设销售这种手套每天的利润为y(元).
    1. (1) 求yx之间的函数关系式;
    2. (2) 当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?
  • 24. (2021九上·大兴期末) 在平面直角坐标系中 ,抛物线与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B,一次函数的图象经过点A,B.

    1. (1) 求一次函数的表达式;
    2. (2) 当时,对于x的每一个值,函数的值大于一次函数的值,直接写出n的取值范围.
  • 25. (2021九上·大兴期末) 已知:如图,在中, , D是BC的中点.以BD为直径作 , 交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.

    1. (1) 求证:AD是的切线;
    2. (2) 若PC是的切线, , 求PC的长.
  • 26. (2021九上·大兴期末) 在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点(0,),(3,0).
    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 将二次函数的图象向上平移个单位后得到的图象记为G,当时,图象G与x轴只有一个公共点,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.
  • 27. (2021九上·大兴期末) 如图,在等腰中, , 点D在线段BC的延长线上,连接AD ,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,连接CE,射线BA与CE相交于点F.

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) 用等式表示线段BD 与CE的数量关系,并证明;
    3. (3) 若F为CE中点, , 则CE的长为
  • 28. (2021九上·大兴期末) 在平面直角坐标系中,点M在x轴上,以点M为圆心的圆与x轴交于两点,对于点Р和 , 给出如下定义:若抛物线经过A,B两点且顶点为P,则称点Р为的“图象关联点”.

    1. (1) 已知 , 在点E,F,G,H中,的”图象关联点”是
    2. (2) 已知的“图象关联点”P在第一象限,若 , 判断OP与的位置关系,并证明;
    3. (3) 已知 , 当的“图象关联点”Р在外且在四边形ABCD内时,直接写出抛物线中a的取值范围.

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