如图1，在中，，，点D，E分别在边，上，，连接，，．点F在线段上，连接交于点H．

1. (2021九上·西城期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点F在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．
1. （1） ①比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，如图2．若F是 $\text{[math]}$ 的中点，判断 $\text{[math]}$ 是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.