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初中数学北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转全章测试

更新时间：2022-03-01 浏览次数：170 类型：单元试卷

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，已知点A(－1，0)和B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A₁B₁ ．若点A的对应点A₁的坐标为(3，－1)，则点B的对应点B₁的坐标为（）

A . (5，3) B . (5，1) C . (－1，3) D . (－1，1)

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2. (2022九上·衢州期中) 下列运动中，属于旋转运动的是（）

A . 小明向北走了 4 米 B . 一物体从高空坠下 C . 电梯从 1 楼到 12 楼 D . 小明在荡秋千

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3. (2021九上·临海期末) 如图，△ABC中，∠C=84°，∠CBA=56°，将△ABC挠点B旋转到△DBE，使得DE//AB，则∠EBC的度数为（）

A . 28° B . 40° C . 42° D . 50°

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4. 如图所示，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（）

A . OC=OC' B . AB∥A'B' C . BC=B'C' D . ∠ABC=∠A'C'B'

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5. (2021八上·秀洲月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，AB=6，则图中五个小直角三角形的周长之和为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 24

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6. (2021九上·吴兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点在方格线的格点上，将AB 绕点 P 顺时针方向旋转 90°，得到线段A′B′，则点 P 的坐标为（）

A . (1，2) B . (1，4) C . (0，4) D . (2，1)

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7. (2021九上·二道期末) 如图，点A、B的坐标分别是为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 在平移过程中扫过的图形面积为（）

A . 18 B . 20 C . 28 D . 36

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8. (2021九上·陆川期中) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点 $\text{[math]}$ 连续旋转2020次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，0），那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （﹣1，1） B . $\text{[math]}$ C . （﹣1，﹣1） D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·拜泉期中) 在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：.

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10. 已知点A（-1，2）与点B（3，4）是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为。

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11. (2021八上·吉林期末) 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，此时阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·北京市期中) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，若∠DAE=110°，∠B=40°，则∠C的度数为．

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13. 在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．

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14. (2021九上·北京开学考) 把直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移3个单位，所得直线的函数关系式是．

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15. (2021七上·平阳月考) 如图，将△ABC沿AB方向平移3个单位长度得到△DEF，若DB=1，若四边形AEFC的面积为20，则三角形ABC的面积为.

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16. (2021九上·南宁期中) 已知，P为等边三角形ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，则S_△ABC＝.

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三、作图题

17. 如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，求出它的对称中心O．

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18. (2021九上·伊通期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

⑴把 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位后得到对应的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

⑵把 $\text{[math]}$ 绕原点O旋转180°后得到对应的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂ ，请画出旋转后的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；

⑶观察图形可知， $\text{[math]}$ A₁B₁C₁与 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂关于点（　 ▲ 　，　 ▲ 　）中心对称．

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19. (2021·包河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵以O为对称中心，画出 $\text{[math]}$ 关于O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；

⑶请用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ （点Q在线段 $\text{[math]}$ 上）（保留作图辅助线）．

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四、解答题

20. (2021九上·武汉月考) 如图，已知Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，求证：CD＝2AB.

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21. (2020八下·揭阳月考) 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．

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22. (2021九上·余姚期中) 如图，已知正方形ABCD，∠MAN＝45°，连接CB，交AM、AN分别于点P、Q，求证：CP²+BQ²＝PQ².

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五、综合题

23. (2021七下·武汉开学考) 如图1，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）在（2）中，若 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，则 $\text{[math]}$ .
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24. (2021九上·西城期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点F在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．
1. （1） ①比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，如图2．若F是 $\text{[math]}$ 的中点，判断 $\text{[math]}$ 是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
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