1. (2021九上·天河期末) 已知，P是直线AB上一动点（不与A，B重合），以P为直角顶点作等腰直角三角形PBD，点E是直线AD与△PBD的外接圆除点D以外的另一个交点，直线BE与直线PD相交于点F．

1. （1） 如图，当点P在线段AB上运动时，若∠DBE＝30°，PB＝2，求DE的长；
3. （2） 当点P在射线AB上运动时，试探求线段AB，PB，PF之间的数量关系，并给出证明．