1. (2021九上·香洲期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，连接对角线AC，点E为BC边上一点，将线段AE绕点A逆时针旋转45°得到线段AF，点E的对应点F恰好落在边CD上，过F作FM⊥AC于点M．

1. （1） 求证：BE＝FM；
3. （2） 求BE的长度．