如图，以点为圆心，长为直径作圆，在上取一点，延长至点，连接，，过点作交的延长线于点．

1. (2021九上·龙沙期末) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为直径作圆，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．