综合与探究如图，已知抛物线与x轴相交于点A，B（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C，其顶点为点D，连接AC，BC．

1. (2021九上·大同期末) 综合与探究
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C，其顶点为点D，连接AC，BC．
1. （1）求点A，B，D的坐标；
3. （2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第四象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F．若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
5. （3）设点M是线段BC上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ ，交AC于点N．点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒，直接写出当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．

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1. (2021九上·大同期末) 综合与探究如图，已知抛物线与x轴相交于点A，B（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C，其顶点为点D，连接AC，BC．