1. (2021九上·晋中期末) 综合与实践

问题情境：

数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽 ．

1. （1） 动手实践：

   如图1，腾飞小组将矩形纸片折叠，点A落在边上的点处，折痕为 ， 连接 ， 然后将纸片展平，得到四边形 ． 试判断四边形的形状，并加以证明．

3. （2） 如图2，永攀小组在矩形纸片的边上取一点F，连接 ， 使 ， 将沿线段折叠，使点C正好落在边上的点G处．连接 ， ， 将纸片展平，

   ①求的面积；

   ②连接 ， 线段与线段交于点M，则            ▲             ．

5. （3） 深度探究：

   如图3，探究小组将图1的四边形剪下，在边上取一点N，使 ， 将沿线段折叠得到 ， 连接 ， 探究并直接写出的长度．