如图，点B在AG上，AGCD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠FCB，BE⊥AF点E．
求证：∠F＝90°．
证明：∵AGCD（已知）
∴∠ABC＝∠BCD（ ▲ ）
∵∠ABE＝∠FCB（已知）
∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠FCB
即∠EBC＝∠FCD
∵CF平分∠BCD（已知）
∴∠BCF＝∠FCD（ ▲ ）
∴ ▲ ＝∠BCF（等量代换）
∴BECF（ ▲ ）
∴ ▲ ＝∠F（ ▲ ）
∵BE⊥AF（已知）
∴ ▲ ＝90°（ ▲ ）
∴∠F＝90°．
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