当前位置: 初中数学 / 证明题
  • 1. (2021七上·肇源期末) 完成下面的证明

    如图,点B在AG上,AGCD,CF平分∠BCD,∠ABE=∠FCB,BE⊥AF点E.

    求证:∠F=90°.

    证明:∵AGCD(已知)

    ∴∠ABC=∠BCD(                  ▲                  

    ∵∠ABE=∠FCB(已知)

    ∴∠ABC﹣∠ABE=∠BCD﹣∠FCB

    即∠EBC=∠FCD

    ∵CF平分∠BCD(已知)

    ∴∠BCF=∠FCD(                  ▲                  

                      ▲                  =∠BCF(等量代换)

    ∴BECF(                  ▲                  

                      ▲                  =∠F(                  ▲                  

    ∵BE⊥AF(已知)

                      ▲                  =90°(                  ▲                  

    ∴∠F=90°.

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