1. 如图所示，在ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连结EF交BD于点O。

1. （1） 求证：BO=DO；
3. （2） 若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG=1时，EF=。