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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第六章平行四边形 /1 平行四边形的性质

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初中数学北师大版八年级下册第六章第一节平行四边形性质同步...

更新时间：2022-03-07 浏览次数：124 类型：同步测试

一、单选题

1. 电动伸缩门是依据平行四边形的（）

A . 可变形 B . 伸缩性 C . 稳定性 D . 不稳定性

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2. 已知在▱ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠B的度数为（）

A . 100° B . 160° C . 80° D . 60°

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3. (2021八下·富顺开学考) 如图，在▱ABCD中，点E到AD，AB，BC三边的距离都相等，则∠AEB（）

A . 是锐角 B . 是直角 C . 是钝角 D . 度数不确定

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4. 平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对边平行 D . 对边相等

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5. 如图所示，在平行四边形ABCD中，延长边CD到点E，使CE-AD，连结BE交AD于点F，图中等腰三角形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图所示，平行四边形纸片ABCD中，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 18

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7. 已知▱ABCD的周长为36，且AB：AD=1：2，则AB的长为（）

A . 3 B . 6 C . 12 D . 24

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8. 在面积为60的 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线BC于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 直线CD于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021八下·衡阳期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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10. (2021八下·新昌期中) 如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB＝AE，∠F＝50°，则∠D＝°.

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11. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是。

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12. 如图， ▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连结BE，若 □ ABCD的周长为28，则△ABE的周长为.

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13. 在平面直角坐标系中，以O，A，B，C为顶点的平行四边形的顶点为O（0，0），A（6，0），B（2，2），C（-4，2），直线y=kx+2平分平行四边形的周长，则k的值为。

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14. 已知平面直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=。

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15. (2021八下·江岸期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点.以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处。若△FDE的周长为9，△FCB的周长为23，则 □ ABCD的周长为。

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三、解答题

17. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且AE∥CF，求证：AE=CF。

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18. (2023九上·张店月考) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DE＝BF．求证：AE∥CF．

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19. 如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线，小明的作法如图2，判断小明的作法是否正确，并说明理由。

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四、综合题

20. (2021·巴南模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）尺规作图：过点A作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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21. 如图﹐已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C（-1，0).

（1）请直接写出点A关于原点О对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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22. 如图所示，在 $\text{[math]}$ ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连结EF交BD于点O。
1. （1）求证：BO=DO；
2. （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG=1时，EF=。
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23. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
1. （1）求证：BE=CD.
2. （2）连结BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=4，求 $\text{[math]}$ ABCD的面积。
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24. 如图
1. （1）如图1，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交CD边于点E，已知AB=5cm，AD=3cm，则EC等于cm。
2. （2）如图2，在▱ABCD中，若AE，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，点E在DC边上，且AB=4，则 $\text{[math]}$ ABCD的周长为。
3. （3）如图3，已知四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线。求证：DF=EC
4. （4）在（3）的条件下，如果AD=3，AB=5，则EF的长为。
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