1. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同的速度运动（分别运动到点D，C即停止），AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H。

1. （1） 若AD=8cm，则在此运动过程中，线段GH的长始终等于cm；
3. （2） 当E，F分别运动到AD，BC的中点时，求证：EF与GH互相平分。