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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·永城月考)
现有两根长度分别为
和
的线段,同时,在一旁另有8根长度不等的线段,这些线段的长度分别与相应的卡片正面上标注的线段长一致.这8张卡片的背面完全相同,卡片正面上分别标注了
.把这8张卡片背面朝上,从中随机抽取一张卡片,以卡片上标注的数据对应的线段作为第三条线段的长度,回答以下问题:
(1) “从中抽取的长度能够与
和
组成直角三角形”的概率为
.
(2) 求抽出的卡片上标注的数据对应的线段能够与
和
的线段组成等腰三角形的概率.
(3) 小红和小艺打算以取出一张卡片上标注的数据对应的线段能够与
和
组成三角形的周长的奇偶性作为游戏规则.若三角形周长为奇数,则小红胜;若三角形周长为偶数,则小艺胜.请问游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请重新设计一个公平的游戏规则.
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