河南省永城市实验中学、三中2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：104 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·永城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向是（）

A . 向上 B . 向下 C . 向右 D . 向左

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2. (2024九上·温岭期末) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 3x²+y＝2 B . x²﹣ $\text{[math]}$ +1＝0 C . x²﹣5x＝3 D . x﹣3y+1＝0

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3. (2023九上·金东期末) 如图，若 $\text{[math]}$ 的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·永城月考) 下列说法错误的是（）

A . “两个负数的和为负数”是必然事件 B . “水在一个标准大气压下，温度为 $\text{[math]}$ 时不结冰”是不可能事件 C . “生三个小孩，其中两个是女孩，一个是男孩”是随机事件 D . “某奥运会射击冠军参加射击比赛，射靶一次，正中靶心”是必然事件

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5. (2021九上·永城月考) 若正n边形的中心角与它的一内角相等，则n的值是（）

A . 4 B . 6 C . 3 D . 5

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6. (2021九上·永城月考) 某市教委高度重视自然灾害中的安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育活动.某数学兴趣小组准备了4张印有安全图标的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·永城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号 $\text{[math]}$ 的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·永城月考) 已知： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.若圆心O在 $\text{[math]}$ 边上，在确定圆心O的位置时，甲、乙两位同学用尺规作图给出了不同的方法：下列判断正确的是（）

A . 甲正确，乙错误 B . 甲错误，乙正确 C . 甲、乙均正确 D . 甲、乙均错误

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9. (2021九上·永城月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·永城月考) 某市地铁施工队开始隧道挖掘作业，如图1，圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件.如图2，有一圆弧形混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定，为估计隧洞开挖面的大小，甲、乙两个组对相关数据进行测量，测量结果如下表所示，利用数据能够估算隧道外径 $\text{[math]}$ 大小的组是（）
小组
测量内容
甲
$\text{[math]}$ 的长
乙
$\text{[math]}$ 的长

A . 两组测量数据都不足 B . 甲组 C . 乙组 D . 两组都可以

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二、填空题

11. (2021九上·永城月考) 一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共60个，这些球除颜色外都相同.小贤从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中黑球的个数最有可能是.

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12. (2021九上·永城月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. (2021九上·永城月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切，切点为B.将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点C.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·大冶期末) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点 $\text{[math]}$ 都是格点，若图中扇形 $\text{[math]}$ 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面圆的半径为.

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15. (2021九上·盂县期末) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心M在坐标轴上，且不与原点重合，当 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切时，则点M的坐标为.

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三、解答题

16. (2021九上·永城月考)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ .
2. （2）某商场今年国庆节期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖如图，转盘分为“A”“B”“C“D”四个区域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客中奖（转到公共线位置时重转）.若某顾客转动1次转盘，求其中奖的概率.
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17. (2021九上·永城月考) 为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，郑州某校积极筹备第十届校园艺术节，九年级一班、二班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演.学校把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.
1. （1）九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”是事件.（填“随机”或“不可能”或“必然”）
2. （2）一班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的文字后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目.请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率.
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18. (2021九上·永城月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点F顺时针旋转，当点H落在 $\text{[math]}$ 边上时，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.
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19. (2021九上·永城月考)
如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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20. (2021九上·永城月考) 现有两根长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的线段，同时，在一旁另有8根长度不等的线段，这些线段的长度分别与相应的卡片正面上标注的线段长一致.这8张卡片的背面完全相同，卡片正面上分别标注了 $\text{[math]}$ .把这8张卡片背面朝上，从中随机抽取一张卡片，以卡片上标注的数据对应的线段作为第三条线段的长度，回答以下问题：
1. （1） “从中抽取的长度能够与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成直角三角形”的概率为.
2. （2）求抽出的卡片上标注的数据对应的线段能够与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的线段组成等腰三角形的概率.
3. （3）小红和小艺打算以取出一张卡片上标注的数据对应的线段能够与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成三角形的周长的奇偶性作为游戏规则.若三角形周长为奇数，则小红胜；若三角形周长为偶数，则小艺胜.请问游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请重新设计一个公平的游戏规则.
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21. (2021九上·永城月考) 如图，六边形ABCDEF是 $\text{[math]}$ 的内接正六边形.
1. （1）求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分 $\text{[math]}$ .
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，六边形ABCDEF的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2021九上·永城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，D为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若DC= $\text{[math]}$ ， AD=2，求⊙P的半径.
3. （3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积.
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23. (2021九上·永城月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点N.
1. （1）点N的坐标为.
2. （2）已知抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线C关于y轴对称，且抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ （点A在点 $\text{[math]}$ 的左边）.
  ①抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为；
  ②当抛物线 $\text{[math]}$ 和抛物线C上y都随x的增大而增大时，请直接写出此时x的取值范围.
3. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的交点为 $\text{[math]}$ （点A在点 $\text{[math]}$ 的左边）.
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②判断抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 是否在一条直线上，若在，请直接写出该直线的解析式；若不在，请说明理由.
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