1. (2021九上·开福月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF.

1. （1） 求证：四边形AEFD是矩形；
3. （2） 若AD＝10，EC＝4，求OE的长度.